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如果有人问人生旅途中什么最重要？那肯定是选择最重要，一个选择和另一个选择结果可能会有天壤之别，好的选择往往会使你的命运发生逆转。成功的人，往往是在人生关键时刻的选择都做对了，才能在成功路上一步一个脚印，失败的人，则是在人生关键时刻的选择都做错了，或一步错步步歪。那么关键时刻，我们应当如何正确进行选择呢？很多时候，我们遇到的选项都非常具有诱惑力的，但却不能同时拥有。在鱼与熊掌选择中，我们往往会斤斤计较，患得患失，什么都想得到，最终却什么都没得到。在鱼和熊掌不可兼得时，你必须有取有舍，取就必须舍，舍了才能取。人生关键时刻的选择，总有风险性，我们能不能让自己拥有开心的人生，全都在于“如何去面对、如何承担风险”这件事情上。我想在人生关键时刻选择要遵循以下四个原则：一. 明确目标。做任何一件事都要明确你的目标是什么，当目标确定后所有要做的事情要围绕目标来转。不少网友痛斥老公或他家人身上的缺点，听起来对方就是个十恶不赦的人，这样的感情早该恩断情绝，我会问她：那你是想维持还是想离婚？她说：我为了孩子想维持。我就说：你既然想把婚姻维持下去，那一直找他毛病有什么用呢？网友就会短暂沉默。其实道理很简单，生活中不论出现什么问题，都要为解决问题想办法，不要为问题本身找理由。二、当机立断。面对多种选项，需要我们做出决断时，应当在正确分析各种情况，权衡利弊的基础上及时做出取舍，犹豫只会痛失机遇。 曾有一个有趣的故事：山神指引两个穷人到了一个巨大无比的宝库中。进门前，山神叮嘱他们，宝库开启的时间很短，拿到想要的财宝就赶快出来。其中一人进去后，拿了两块黄金就出来了。可另外一人看到里面耀眼的财宝，什么都想要，不知道该拿什么好，正犹豫间，宝库的大门紧紧的关闭了。鱼和熊掌皆我之所爱，放弃鱼或放弃熊掌当然都会很痛苦，但只有果断地放弃其中之一，才会得到、拥有其中之一，只有做出选择，才不至于什么都得不到。三、量力而择。在面临选择时，我们必须清醒地知道，我们需要什么，哪些才是对自己最重要的，哪些才是最适合自己的。有些选项看似诱人，但如果不适合自己，那就要果断舍弃。做出什么样的选择，要视自身条件和具体情况而定，要有主见，不能人去亦云。四、评估风险。我们做每件事情都有风险，那么我们能做的，就是“事前准备”，让如果最糟的状况发生的时候，能够把杀伤力降到最低。例如你要想离婚，你就要考虑很多现实问题，家里的财产有多少，离婚时财产要怎么分割？离婚后，自己的生活，孩子的生活怎么安排？各自住哪里？要不要搬家？要不要另外买房或者租房？父母怎么做可以让离婚这件事减少对孩子的伤害？处理这些现实的问题也很考验一个人面对问题的能力和勇气。人生的大多数时候，无论我们怎样审慎的选择，终归都不会是尽善尽美，总会留有缺憾。既然做了选择就不要再后悔，即使是那些非常正确的理性选择也常常带有遗憾，这是因为，世上尽善尽美、有百利而无一弊的事情本不存在，选择常常只是对利弊的一种权衡，只要利大于弊的选择都是正确的选择，哪怕利是51%，弊是49%的选择都是正确的。昨晚在实验室大家听了胡一民的解释后，好像在解题上帮助了大家不少，原来本来每个人是分到两个公式求解，经过昨晚的计算与验证后，已经排除了很多无效的公式，但还是没有找到那个可以假替真正公式的公式，从而也就还没算出那个他们想要的那个解。眼看就只剩一天的时间了，现在的希望就剩那两个公式了，因为一直没有一个好的结果，所以大家也渐渐开始变得紧张起来了，就连他们中遇事最冷静的胡一民也有点紧张了，他现在把所有的希望全放在了最后的两道公式上。其实NS方程对我们理解我们所生活的这个物理世界有着根本性的关系。NS方程被用来描述流体的行为，例如流出水龙头的水，或流过飞机机翼的气流。从物理学的角度，这些方程运作良好；但在数学家心中，它们的数学合理性却一直存疑。他们想知道，有没有可能在某些情况下，这些方程会出现故障，产生不正确的答案，或者根本无法给出任何答案。在牛顿第二定律中，作用在物体身上的力 = 质量 × 加速度。对应于流体来说，在等式左边的是密度和加速度，或者说是流体粒子的速度随时间的变化；右边是压强的变化、内力的变化，还有作用在流体上的外力的变化。这个方程将流体速度的变化率与作用于流体上的力联系起来。在这里，我们需要对流体施加另一个物理约束，那就是质量守恒！即流体既不可以被创造也不会从系统中消失。或许胡一民他们还需要的是时间，只不过是那个学校领导把他们逼的太紧了。“哎！怎么办啊？我们现在所有的希望都在那两个公式了，为什么前面算出来的都没有边界值呢？是不是假设性条件里面给的参数值范围漏了？”刚吃完早餐的他们在回教室的路上，面对这些天的计算结果大家很渺茫，朴哲秀他觉得可能是公式里面的参数值可能出现了差错于是他对着大家说着。“别灰心啊，不是还有两道公式吗？一民，你上空部分的不是计算出来了吗？要不晚上你把你那个算出来的和那两道公式看有没有合集的部分？或许对解最后的两道公式有帮助。”工藤一馨看见大家死气沉沉的，她也缓和了一下自己的心情然后对着大家说着。“其实，我之前也是这样思考的，但是一直没有试试，一开始我是这样想的：‘毕竟飞机与船只所处的空间环境还是有差别的，所以赋予的公式和参数值肯定不一样的’行！今晚试试。”胡一民听了工藤一馨的话后，觉得她说的想法可以试试于是对大家说肯定了工藤一馨的想法。然而在另一个星球，一直默默监视他们的黑云星球的一个外星人看到此景后，连忙向他的领主汇报了情况。汇报的外星人：“领主，他们几个好像遇到真正棘手的问题了，我们要不要给他们一点帮助？这地球上人与人之间的勾心斗角思维会不会对他们构成伤害？”领主：“现在还是不能帮助他们，我觉得这样更好，让他们多经历这些勾心斗角，出卖与背叛等等事情后，他们会越来越讨厌他们，未来某天一旦他们体内的芯片成熟后，我们就可以开始远程神经操控了，恩继续观察他们一举一动，有什么情况马上向我汇报”汇报的外星人：“是，领主”。就这样即带着紧张的心情又带着坚持的信念，上完白天专业课后，他们晚餐后很快赶到了学校的实验室。就在去实验室的路上他们也会讨论。弗兰克：“关于NS方程的这一难题可以被分为两个部分：第一个是关于方程解的存在性；第二个是关于这些解是否有边界（是有限的值）。第一个部分说的是，对于一个数学模型来说，无论它多么复杂，若要想代表这个物理世界，那么它首先必须有解。乍一看，你可能会想，如果我们都不能确定这些方程是否有解，为什么还在用它们呢？其实在实践中，这些方程为流体的运动提供了许多很好的预测，但是这些解是NS方程的完整解的近似值。而之所以会产生近似值，是因为我们通常没有简单的数学公式可用，只能用计算机进行近似的数值计算以求解这些方程。虽然我们非常自信这些近似解是正确的，却缺乏一个能正式地表明解确实存在的数学证明。第二部分则需要探讨这些方程的解是否会出现奇点（或者说无穷大）。这个问题为什么重要？我们相信，NS方程描述了流体在很多情况下的运动，但如果存在一个奇点则表明我们可能漏掉了某些重要的、尚未可知的物理学。流体力学的历史充满了简化版的NS方程的解，这些方程产生奇异解。在这种情况下，奇异的解往往暗示着一些以前在简化模型中没有考虑过的物理现象。识别出这种新的物理现象促使着研究人员进一步地完善他们的数学模型，从而提高模型与现实之间的一致性。所以，对存在性和光滑性问题的追问是为了让我们彻底地明白在物理世界里真正发生了什么。一些物理学家认为，对强耦合的理解的新进展，或许会有助于破解NS方程。所以我们是不是把解算的太死了，导致根本没有解了，那就反推出了NS的解是无存在性的，这就与题意相矛盾了，我们在解题的时候看能不能追求它的耦合性，无须追求100%的效果，而且我们只想制造一个假的所以…”“我赞成弗兰克的一半的话另一半不赞成，我们现在要给的是一个假的答案，而且这个假的答案还要满足题意，我们改变的是解题思路，如果仅仅只是追求的耦合性效果，那么改变答案就行了，但是这样做的过于明显，被学校知道我们一定会被开的，被一个学校主动开和自己主动离开后期的影响是完全不一样的”奥利弗听了弗兰克说的后，紧接着说着。乔治-威尔斯：“我能问一个问题吗？ns方程为什么是非线性的？”西蒙娜回答着乔治：“线性linear，指量与量之间按比例、成直线的关系，在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数；非线性non-linear则指不按比例、不成直线的关系，一阶导数不为常数。 ns方程显然是非线性的 ”乔治-威尔斯：“哦，原来这样，那我昨天的就没有解错，还好啊还以为常数位置出错了”“其实我一直觉得NS方程方向很广，可能包括了物理，也有可能包括了数学，NS方程是由一个连续方程和一个动量方程组成（向量方程，如果变成标量方程的话就是三个方程）。质量方程比较好理解，就是物质的质量守恒。我重点说一下动量方程，也是比较难理解的地方。动量方程说白了就是依据牛顿的第二运动定律进行的推导。方程的左边的时变加速度和位变加速度的和实际上就是流体质点在拉格朗日坐标下的加速度（全微分），只不过在欧拉坐标下需要表示成两者之和（两个偏微分之和），两者是等价的，数学上可以证明。方程右边含有一个压力梯度项，粘性项和重力项。其实，右边的三项正是流体质点在运动过程中所受的力，即压力，流体内摩擦力和重力。根据牛顿第二运动定律，左右两边便可以建立等式关系。值得一提的是NS方程中的扩散项，其是由于流体粘性引起的切应力作用，根据牛顿流体形变速率与切应力成比例的关系，可以表示成扩散项的形式，如果所描述的流体不是牛顿流体的话，此项则会有其他的表现形式。另外提一下问题中的对流项问题，实际对流项就是对由于拉格朗日坐标和欧拉坐标互相转换时产生的，具体都是数学的问题了。在现代物理学领域，量子力学的运动规律还无法移植到宏观运动领域，所以NS方程我们可以认为是流体的运动的宏观规律在无限分割的情况下仍然能够得到保持。但是这种假设仍然是有缺陷的，因为流体的真实物理空间是不连续的。”讨论讨论着大家就到了实验室，或许他们这一次一定会找到那个他们想要的答案。
人生的旅途充满着各种选择，一旦选择了，你就应该勇往直前。
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