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“龙江，你本人来说一下，你觉得我们昨天还留下了什么问题？”江江站直了身躯，不太确定地回答道：“是如何将一个数分成两半吗？”
“不用怀疑自己，就是这个问题。”杜老师微笑点头，鼓励道，“你说说看，你有什么想法？”
“嗯……我现在的想法很麻烦，就是基于尝试。”
江江试探着说了一句，看见老师依旧用着那种鼓励的眼神看着他，心里稍稍有了点底气。
“我们讨论的其实是找到一个数，这个数乘二是我们要分成两半的数。就像减法之于加法一样。”
“既然如此，我们不妨把乘法的竖式倒过来看。从最高位开始看起，如果是偶数自然好办。”
“如果某一位出现奇数自然是进了一位的结果，那计算的时候就把借的这一位给还给下一位。”
“这种方法甚至不局限于把一个数分成两半，理论上分成若干份都是可以的。”
杜老师点了点头，示意江江可以坐下了。
“刚才龙江同学说的非常的好，既然龙江同学已经在这方面走到很前面去了，我们今天就修改一下教学计划，提前给大家讲一讲跟乘法对应的运算：除法。”
杜老师转身在黑板上板书了“除法”二字。
“除法之于乘法，如同减法之于加法。李明同学，你来试一试就这样解释一下除法的定义？”
“嗯……乘法是一个相同的数字连加几次，那除法就是……一个数通过另一个相同的数连加几次……？感觉好拗口啊。”
杜老师点了点头，让李明坐回去。转身在黑板上面写下了三排算式：
乘数×乘数=积
被除数÷除数=商
被除数=商×除数
李明盯着老师的板书看了一会儿，有了豁然开朗的感觉。
“同学们，记住老师告诉你们的这句话，乘法和除法是一对逆运算、加法和减法是一对逆运算。”
“老师？什么叫做逆运算啊？”方芳举手问。
“这个问题很好，现在老师不能够给你们讲很严格的定义，老师需要想一想怎么跟你解释吧。”
全班同学翘起耳朵来等着老师。
“嗯……你看我们知道了两个乘数，运用乘法就能得到乘积。而除法让我们知道乘积和乘数就能知道另一个乘数，对吗？所以我们说除法是乘法的逆运算。”
“同样的，我们知道了被除数和除数，用除法就能知道商，而乘法则让我们知道了商和除数，就能知道被除数是多少。所以乘法也是除法的逆运算。”
同学们若有所思，有的点了点头却仍然眉头紧锁，有的撑着脑袋眼神似懂非懂，也有几个恍然大悟的。
“好的，刚才我们简单的介绍了一下除法。现在，我们是不是可以把龙江同学那天的算法给简化了呀？好，我们直接给出公式。”
老师在黑板上板书。
和=（首项+尾项）×项数÷2
“和等于首项加尾项乘项数除以二……嘶——”
江江吸了口气，只感觉几天来的些许烦闷全被扫空，脑海一片清明。
剩下来的讨论时间就在验证上课所讲的内容中度过。
自由活动时间，教室。
“该怎么办呢。”
江江面色发苦，看着眼前的草稿纸只感觉头大如斗。
第一排0÷0=
第二排任意数乘0都等于0
第三排0÷0=任意数
江江写着数不清的问号，脑袋越发混乱，焦躁的情绪逼得他逐渐失去了理智。
这还没完，江江狠狠发泄了一通之后，拿出了一张新的草稿纸，思考起了新的问题。
4÷3=
4-3=1—1
10-9=1—3
10-9=1—3
接下来就是不断地复读着“10-9=1—3”，江江眉头死死地皱了起来，机械地写着1.33333……强忍着没有拿铅笔刮草稿纸。
“诶，我没有教你们小数呀，你是从哪里知道小数点的？”
“啊老师好。”江江被突如其来的发问吓了一跳，这才回答道，“是我做梦梦到的，我梦里总是有些奇怪的东西。”
“哈哈，早就听小月儿他们说你做梦是一绝，前些天做梦梦到乘法，今天又有小数，我也好想跟你一样擅长做梦呢。”
杜老师调笑了一句，只觉得江江憋红的脸特别好笑，便掩嘴轻笑起来。等到江江已经快要兜不住了，这才正了正神色开口说道。
“还记得老师告诉你的吗？存在的不一定能够表示出来。如果你要用小数来表示这个结果的话，那就应该是后面跟着无数多个3.”
江江点了点头。
“看看你把草稿纸给糟践的，你呀，这些天有些浮躁了。”杜老师看见底下压着的那张草稿纸，哭笑不得，伸手揉了揉江江的脑袋，“你想想，刚入学那几天，你遇到多麻烦的问题，都可以耐着性子一直研究下去，可是现在呢，你看看，把草稿纸划的不像样。”
江江羞红了脸。
“江江啊，你要明白，无论什么时候，我们面对的未知总是超过我们的已知。我们越学习，越应该清楚认识并且坦然接受自己的无知。”
“为什么？人难道未知不应该是越来越少的吗？懂得越多，就应该越不无知啊？”
杜老师闻言笑着摇了摇头，认真地跟江江说道，“气球吹的越大，碰到的空气就越多。我们学习就好比往自己知识的气球里吹气，我们吹进去知识的空气越多，我们就会发现没有被装进来的气体也越多。”
江江有一点不服气：“可是……如果把气球装进箱子里，不就可以一直吹，直到气球把箱子装满吗？”
“傻孩子，数字况且无穷，何况是知识呢？我只需要问上一句知识的边界是什么，就会让你学的知识永远面临着未知的知识啊。”
江江若有所思，眼神有些动摇。
“正因为我们渴求着知识，所以我们学习。我们越学习啊，就越渴求知识。因此我们就不停地学习，而不是站在原地说‘啊，反正永远没有尽头，不如我们就躺在原地休息吧’。今天老师跟你说这么多，不是想要打击你。相反，老师是希望你以后都能用平常心看待自己遭遇的问题。把不能解决的问题放下，把心中的傲气给放下。”
“嗯……可是老师，什么才是傲气啊？我经常听门口的老大爷说什么‘骄傲’、‘傲气’、‘傲骨’之类的。可我每次问他他都只是摇头，说以后我才会明白，以后我自会明白。”
杜老师半蹲下来捏了捏江江粉嘟嘟的小脸蛋，却看见江江毫不作恼，只是张大水汪汪的眼睛盯着她看，便又改成揉他的头，“忘记老师跟你说的了？如果有人跟你说以后你就会明白，那你就不要管他，自然会在以后的某一刻明白的。老师呢，也就跟你打个比方吧。比如说你遇到了一个问题，明明可以来问老师，却不肯问，要自己解决，这就是‘傲’；而如果你在老师告诉你之后，还自己又重新思考了一遍，那就是‘傲骨’；但是你要是因为老师告诉了你而生气，觉得丢了面子，那就是‘傲气’。”
“你要记住了，做人不能有傲气，但是要有傲骨。”
江江重重地点了点头，把话印在心上。
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